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可靠性基本知識(shí)

發(fā)布時(shí)間: 2014-12-13  點(diǎn)擊次數(shù): 1864次

可靠性概念 

可靠性的經(jīng)典定義:產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi),完成規(guī)定功能的能力 

產(chǎn)品:指作為單獨(dú)研究和分別試驗(yàn)對(duì)象的任何元件、設(shè)備或系統(tǒng),可以是零件、部件,也可以是由它們裝配而成的機(jī)器,或由許多機(jī)器組成的機(jī)組和成套設(shè)備,甚至還把人的作用也包括在內(nèi)。在具體使用“產(chǎn)品”這一詞時(shí),其確切含義應(yīng)加以說(shuō)明。例如汽車板簧、汽車發(fā)動(dòng)機(jī)、汽車整車等。 

規(guī)定條件:一般指的是使用條件,環(huán)境條件。高低溫冷熱沖擊試驗(yàn)箱包括應(yīng)力溫度、濕度、塵砂、腐蝕等,也包括操作技術(shù)、維修方法等條件。 

規(guī)定時(shí)間:是可靠性區(qū)別于產(chǎn)品其他質(zhì)量屬性的重要特征,一般也可認(rèn)為可靠性是產(chǎn)品功能在時(shí)間上的穩(wěn)定程度。因此以數(shù)學(xué)形式表示的可靠性各特征量都是時(shí)間的函數(shù)。這里的時(shí)間概念不限于一般的年、月、日、分、秒,也可以是與時(shí)間成比例的次數(shù)、距離。例如應(yīng)力循環(huán)次數(shù)、汽車行駛里程。 

規(guī)定功能:道德要明確具體產(chǎn)品的功能是什么,怎樣才算是完成規(guī)定功能。產(chǎn)品喪失規(guī)定功能稱為失效,對(duì)可修復(fù)產(chǎn)品通常也稱為故障。怎樣才算是失效或故障,有時(shí)很容易判定,但更多情況則很難判定。當(dāng)產(chǎn)品指的是某個(gè)螺叢,顯然螺栓斷裂就是失效;當(dāng)產(chǎn)品指的是某個(gè)設(shè)備,對(duì)某個(gè)零件損壞而該設(shè)備仍能完成規(guī)定功能就不能算失效或故障,有時(shí)雖有某些零件損壞或松脫,但在規(guī)定的短時(shí)間內(nèi)可容易地修復(fù)也可不算是失效或故障。若產(chǎn)品指的是某個(gè)具有性能指標(biāo)要求的機(jī)器,當(dāng)性能下降到規(guī)定的指標(biāo)后,雖然仍能繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn),但已應(yīng)算是失效或故障。究竟怎樣算是失效或故障,有時(shí)要涉及廠商與用戶不同看法的協(xié)商高低溫冷熱沖擊試驗(yàn)箱,有時(shí)要涉及當(dāng)時(shí)的技術(shù)水平和經(jīng)濟(jì)政策等而作出合理的規(guī)定。 

能力:只是定性的理解是比較抽象的,為了衡量檢驗(yàn),后面將加以定量描述。產(chǎn)品的失效或故障均具有偶然性,一個(gè)產(chǎn)品在某段時(shí)間內(nèi)的工作情況并不很好地反映該產(chǎn)品可靠性的高低,而應(yīng)該觀察大量該種產(chǎn)品的工作情況并進(jìn)行合理的處理后才能正確的反映該產(chǎn)品的可靠性,因此對(duì)能力的定量需用概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法。 

按產(chǎn)品可靠性的形成,可靠性可分為固有可靠性和使用可靠性。固有可靠性是通過(guò)設(shè)計(jì)、制造賦予產(chǎn)品的可靠性;使用可靠性既受設(shè)計(jì)、制造的影響,高低溫冷熱沖擊試驗(yàn)箱又受使用條件的影響。一般使用可靠性總低于固有可靠性。 

可靠性設(shè)計(jì)主要符號(hào)表 

 

符號(hào)含         義符號(hào)含  義符號(hào)含   義
a裂紋尺寸,威布爾分布的位置參數(shù)A有效性,有效度r應(yīng)力比
N失效循環(huán)次數(shù),疲勞循環(huán)數(shù)Np裂紋擴(kuò)展壽命A(t)有效度
t-1應(yīng)力比為-1的剪切疲勞極限KIC平面應(yīng)變斷裂韌性ε尺寸系數(shù)
_
x
隨機(jī)變量X的子樣均值P(A)事件A發(fā)生的概率λ失效率
P(AIB)在事件B已經(jīng)發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的條件概率Φ(u)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)μ母體均值
F(x)隨機(jī)變量X的累積分布函數(shù)(簡(jiǎn)稱分布函數(shù))C置信度,費(fèi)用μ(t)修復(fù)率
Rv2可靠度的雙側(cè)置信區(qū)間上限E(x)隨機(jī)變量X的均值q敏性系數(shù)
j(u)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)R可靠性,可靠度ρ相關(guān)系數(shù)
f(x)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)s應(yīng)力,母體標(biāo)準(zhǔn)差s2子樣方差
ν自由度,變異系數(shù),泊松比K應(yīng)力強(qiáng)度因子Kc斷裂韌性
RL1(R′)可靠度的單側(cè)置信區(qū)間下限β表面加工系數(shù)sa應(yīng)力幅
RL2可靠度的雙側(cè)置信區(qū)間下限M維修性,維修度sb抗拉強(qiáng)度
s-1應(yīng)力比為-1的疲勞極限s子樣標(biāo)準(zhǔn)差sm平均應(yīng)力
b威布爾分布的尺度參數(shù)ne有效子樣容量t時(shí)間
sr應(yīng)力比為r的疲勞極限MTTR平均修復(fù)時(shí)間ss屈服點(diǎn)
Rv1可靠度的單側(cè)置信區(qū)間上限Ks有效應(yīng)力集中系數(shù)T轉(zhuǎn)矩,扭矩
m(t)維修時(shí)間的概率密度函數(shù)^s母體標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值t切應(yīng)力
MTBF平均*工作時(shí)間up標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)偏量ta切應(yīng)力幅
MTTF失效前平均工作時(shí)間V(x)隨機(jī)變量X的方差tm平均切應(yīng)力
k威布爾分布的形狀參數(shù)g風(fēng)險(xiǎn),置信度的風(fēng)險(xiǎn)P概率
n工作安全系數(shù),工作循環(huán)次數(shù),子樣容量[n]許用安全系數(shù)F失效概率
z可靠度系數(shù),聯(lián)結(jié)系數(shù)a風(fēng)險(xiǎn),顯著性水平c循環(huán),次數(shù)
sx隨機(jī)變量X的子樣標(biāo)準(zhǔn)差as理論應(yīng)力集中系數(shù)M(t)維修度


可靠性特征量 

可靠度 

可靠度是產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi),完成規(guī)定功能的概率,一般記為R。它是時(shí)間的函數(shù),故也記為R(t),稱為可靠度函數(shù)。 

如果用隨機(jī)變量T表示產(chǎn)品從開(kāi)始工作到發(fā)生失效或故障的時(shí)間,其概率密度為f(t)如上圖所示,若用t表示某一時(shí)刻,則該產(chǎn)品在該時(shí)刻的可靠度

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圖1

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對(duì)于不可修復(fù)的產(chǎn)品,可靠度的觀測(cè)值是指直到規(guī)定的時(shí)間區(qū)間終了為止,能完成規(guī)定功能的產(chǎn)品數(shù)與在該區(qū)間開(kāi)始時(shí)投入工作產(chǎn)品數(shù)之比,即

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圖2

式中:N——開(kāi)始投入工作產(chǎn)品數(shù) 
Na(t)——到t時(shí)刻完成規(guī)定功能產(chǎn)品數(shù),即殘存數(shù) 
Nf(t)——到t時(shí)刻未完成規(guī)定功能產(chǎn)品數(shù),即失效數(shù)。 

可靠壽命 

可靠壽命:可靠壽命和中位壽命 

可靠壽命是給定的可靠度所對(duì)應(yīng)的時(shí)間,一般記為t(R)。

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可靠壽命和中位壽命

如上圖所示,一般可靠度隨著工作時(shí)間t的增大而下降,對(duì)給定的不同R,則有不同的t(R),即 

t(R)=R-1(R) 

式中R-1——R的反函數(shù),即由R(t)=R反求t 

可靠壽命的觀測(cè)值是能完成規(guī)定功能的產(chǎn)品的比例恰好等于給定可靠度時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間。 

累積失效概率 

累積失效概率:高低溫冷熱沖擊試驗(yàn)箱累積失效概率是產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)未完成規(guī)定功能(即發(fā)生失效)的概率,也稱為不可靠度。一般記為F或F(t)。 

因?yàn)橥瓿梢?guī)定功能與未完成規(guī)定功能是對(duì)立事件,按概率互補(bǔ)定理可得 

F(t)=1-R(t)

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對(duì)于不可修復(fù)產(chǎn)品和可修復(fù)產(chǎn)品累積失效概率的觀測(cè)值都可按概率互補(bǔ)定理,取

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平均壽命 

平均壽命:平均壽命是壽命的平均值,對(duì)不可修復(fù)產(chǎn)品常用失效前平均時(shí)間,一般記為MTTP,對(duì)可修復(fù)產(chǎn)品則常用平均*工作時(shí)間,一般記為MTBF。它們都表示*工作時(shí)間T的期望E(T)或簡(jiǎn)記為t。 

如已知T的概率密度函數(shù)f(t),則

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經(jīng)分部積分后也可求得

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可靠性特征量間的關(guān)系 

可靠性特征量中可靠度R(t),累積失效率(也叫不可靠度)F(t)、概率密度f(wàn)(t)和失效率λ(t)是四個(gè)基本函數(shù),只要知道其中一個(gè),則所有變量均可求得.基本函數(shù)間的關(guān)系見(jiàn)下表。

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各類產(chǎn)品常用的可靠性指標(biāo) 
 

使用條件連續(xù)使用一次使用
可否修復(fù)

可修復(fù)

不可修復(fù)

可修復(fù)

不可修復(fù)

維修種類預(yù)防維修事后維修用到耗損期一定時(shí)間后報(bào)廢預(yù)防維修-
產(chǎn)品示例電子系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)、通信機(jī)、雷達(dá)、飛機(jī)、生產(chǎn)設(shè)備家用電器、機(jī)械裝置電子元器件、機(jī)械零件、一般消費(fèi)品實(shí)行預(yù)防維修的零部件、廣播設(shè)備用電子管武器、過(guò)載荷繼電器、救生器具保險(xiǎn)絲、閃光燈
常用指示可靠度、有效度、平均*工作時(shí)間、平均修復(fù)時(shí)間平均*工作時(shí)間、有效壽命、有效度失效率、平均壽命失效率、更換壽命成功率成功率

維修性和可靠性特征量對(duì)應(yīng)關(guān)系 

高低溫冷熱沖擊試驗(yàn)箱可靠性是研究產(chǎn)品由正常狀態(tài)轉(zhuǎn)到故障狀態(tài)之間時(shí)間t的分布及其平均時(shí)間(MTTF,MTBF)。維修性是研究產(chǎn)品由故障狀態(tài)恢復(fù)到正常狀態(tài)之間時(shí)間τ的分布及其平均時(shí)間(MTTR)的。掌握維修性和可靠性特征量的對(duì)應(yīng)關(guān)系,則研究可靠性的統(tǒng)計(jì)分析方法就可同樣用于研究維修性。 

維修性和可靠性特征量的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下圖和下表所示。圖中F(t)與M(τ)相對(duì)應(yīng),F(xiàn)(t)越高表示失效概率越高,M(τ)越高表示修復(fù)概率越高。失效與修復(fù),共效果是對(duì)立的,就廣義可靠性而言,F(xiàn)(t)越低,M(τ)越高,則可靠性越佳。平均修復(fù)時(shí)間、平均修復(fù)率等觀測(cè)值與對(duì)應(yīng)的平均壽命、平均失效率等觀測(cè)值計(jì)算法均類似。

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可靠性與維修性對(duì)應(yīng)關(guān)系 
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維修度、修復(fù)率、平均修復(fù)時(shí)間 


1 維修度:維修度是在規(guī)定條件下使用的產(chǎn)品,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)按照規(guī)定的程序和方法進(jìn)行維修時(shí),保持或恢復(fù)到能完成規(guī)定功能狀態(tài)的概率。它是維修時(shí)間的函數(shù),記為M(τ),稱為函數(shù)。 

如果用隨機(jī)變量T表示產(chǎn)品從開(kāi)始維修到修復(fù)的時(shí)間,其概率密度為m(τ),則

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2 修復(fù)率:修復(fù)率是修理時(shí)間已達(dá)到某個(gè)時(shí)刻尚未修復(fù)的產(chǎn)品,在該時(shí)刻后的單位時(shí)間內(nèi)完成修理的概率,記為μ(τ)

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3 平均修復(fù)時(shí)間:平均修復(fù)時(shí)間為修復(fù)時(shí)間的均值,記為τ,或MTTR

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不可修復(fù)系統(tǒng)的可靠性 

并統(tǒng)可靠性 

并統(tǒng)可靠性:高低溫冷熱沖擊試驗(yàn)箱并統(tǒng)是組成系統(tǒng)的所有單元都失效時(shí)才失效的失效的系統(tǒng)。圖13·4-5為并聯(lián)軸系統(tǒng)的可靠性框圖。假定各單元是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的,則其可靠性數(shù)學(xué)模型為

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并統(tǒng)可靠性框圖

式中 Ra——系統(tǒng)可靠度 
Fi——第i單元不可靠度 
Ri——第i單元可靠度 

并統(tǒng)對(duì)提高系統(tǒng)的可靠度有顯著的效果,圖13·4-6表示各單元可靠度相同時(shí)Ri和n與Rs的關(guān)系,機(jī)械系統(tǒng)采用并聯(lián)時(shí),尺寸、重量、價(jià)格都隨并聯(lián)數(shù)n成倍地增加,因此不如電子、電訊設(shè)備中用得廣泛。采用時(shí)并聯(lián)數(shù)也不多。例如在動(dòng)力裝置、安全裝置、制動(dòng)裝置采用并聯(lián)時(shí),常取n=2~3。

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n個(gè)并聯(lián)單元系統(tǒng)的可靠度

混統(tǒng)可靠性 

混統(tǒng)可靠性:混統(tǒng)是由串聯(lián)和并聯(lián)混合組成的系統(tǒng)。圖1中的a為混統(tǒng)的可靠性框圖,其數(shù)學(xué)模型可運(yùn)用串聯(lián)和并聯(lián)兩種基本模型將系統(tǒng)中一些串聯(lián)及半聯(lián)部分簡(jiǎn)化為等效單元。例圖1a可按圖中b,c,d的次序依次簡(jiǎn)化,則 

Rs1=R1R2R3 
Rs2=R4R5 
Rs3=1-(1-R6)(1-Rs2) 
Rs4=1-(1-R6)(1-R7) 
Rs=Rs3Rs4R8

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混統(tǒng)的兩個(gè)典型情況為串并統(tǒng)(圖1a)和并串統(tǒng)(圖1b)。 

串半統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為:

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當(dāng)各單元可靠度都相等,均為Rij=R 
且M1=M2=Mn……=M,則

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并串連系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為

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當(dāng)各單元可靠度都相等,均為Rij=R,且n1=n2=……=nm=n,則Rs=1-(1-Rn) 

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串并統(tǒng)和并串統(tǒng)a串并統(tǒng)b并串統(tǒng)

一般串并統(tǒng)的可靠度,對(duì)單元相同的情況,高于并串統(tǒng)的可靠度。 

可靠性預(yù)計(jì) 

上下限法 

上下限法用于系統(tǒng)很復(fù)雜的情況,甚至由于考慮單元并不獨(dú)立等原因不易建立可靠性預(yù)計(jì)的數(shù)學(xué)模型,就可用本方法預(yù)計(jì)得相當(dāng)準(zhǔn)確的預(yù)計(jì)值。對(duì)不太復(fù)雜的系統(tǒng)使用上下限法能比的數(shù)學(xué)模型法較快地求得預(yù)計(jì)值。本方法在繪得可靠性邏輯框圖后,先考慮zui簡(jiǎn)化的情況,再逐步復(fù)雜化,逐次算得系統(tǒng)可靠度的上限和下限,并在這上下限間取系統(tǒng)可靠度的預(yù)計(jì)值。 

數(shù)學(xué)模型法 

數(shù)學(xué)模型法是可靠性預(yù)計(jì)所用的zui主要方法。高低溫冷熱沖擊試驗(yàn)箱本方法按各單元可靠性與系統(tǒng)可靠性的關(guān)系建立或半的數(shù)學(xué)模型,通過(guò)計(jì)算預(yù)計(jì)系統(tǒng)的可靠性。 

一般可僅考慮對(duì)系統(tǒng)可靠性有影響的主要組成,按可靠性的邏輯關(guān)系繪制可靠性框圖,通常非串聯(lián)部分均可單獨(dú)計(jì)算,簡(jiǎn)化為一個(gè)等效單元,zui終端是成為一個(gè)單間朝氣串聯(lián)模型。故典型模型為

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式中Ri(t)--第i個(gè)單元可靠度,i=1,2,…n 
As(t)--第i個(gè)單元有效度,i=1,2,…n 

單元如是設(shè)備或裝置等某一分系統(tǒng),能有分系統(tǒng)的可知靠性數(shù)據(jù),否則需要將其分解成更小的單元,直到zui基本的零件、元件。關(guān)于單元的可靠性數(shù)據(jù)可以運(yùn)用以往積累的資料進(jìn)行預(yù)計(jì)。資料來(lái)源于國(guó)家或企業(yè)的數(shù)據(jù)庫(kù)、標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范、參考資料及文獻(xiàn)、外購(gòu)件廠商數(shù)據(jù)、用戶的調(diào)查、專門試驗(yàn)等。在設(shè)計(jì)中期和后期,則可按設(shè)計(jì)的詳細(xì)資料對(duì)主要零部件或性能參數(shù)進(jìn)行預(yù)計(jì)計(jì)算

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